Metode Statistika

Metode Statistika

1.       Perbedaan Statistik dan Statistika

Satatistik adalah kumapuan data , bilangan, maupun non bilangan yang disusun dalam bentuk tabel, diagram, atau grafik yang melukiskan atau menggambarkan suatu persoalan dan merupakan sumber informasi.

Statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan data, atau penganalisisannya dan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan analisis yang

dilakukan.

2.       Pengertian metode statistika

Metode satatistika adalah bagaimana cara-cara mengumpulkan data atau fakta, mengolah, menyajikan, menganalisa dan penarika kesimpulan serta pembuatan keputusan yang cukup beralasan berdasarkan fakta dan penganalisisan yang dilakukan.

Contoh:

Seorang statistikawan ingin meneliti apakah ada hubungan antara jumlah jam belajar mahasiswa dengan nilai indeks prestasinya. Sesuai dengan kasus yang ingin ditelitimaka statistikawan harus mengumpulkan data. Data yang dibutuhkan adalah berapa sampel mahasiswa mengenai data jam belajar  dan nilai IPK masing-masing mahasiswa. Kemudian statistikawan harus menyebar angket kuisioner guna memperoleh data. Setelah data diperoleh, maka data tersebut disusun dan disajikan dalam tabel. Data tersebut dikelompokkan menjadi 2 variabel. Karen ingin dilihat bagaimana pengaruh dari variabel 1 dan variabel 2, maka digunakan metode analisis regresi sederhana. Maka data dianalisis, kemudian dari hasil yang diperoleh ditarikkan kesimpulan. Berdasarkan kesimpulan yang diperoleh maka dapat diperoleh beberapa keputusan dan pengetahuan.

Dalam metode statistika terdapat jenis data atau skala data. Adapun jenis data terbagi 4 yaitu:

1.       Skala Nominal

2.       Skala Oridinal

3.       Skala interval

4.       Skala rasio

1.       Skala Nominal

Skala yang diberikan pada suatu objek yang tidak menggambarkan kedudukan, kategori, dari objek tersebut tetapi hanya sekedar label/kode saja.

Contoh :    Laki-laki    = 1

                 Perempuan = 2

Ciri-cirinya:

-          Kategori data saling bebas

-          Katgori data tidak disusun secara logis

2.       Skala Ordinal

Data yang disusun secara berjenjang mulai dari tingakt terendah sampai tingkat tertinggi, sebaliknya dengan jarak/ rentang yang tidak harus sama.

Contoh :     SD        = 1

                  SMP     = 2

                  SMA    = 3

3.       Skala Interval

Skala data di mana objek dapat diurutkan berdasarkan suatu atribut tertentu, di mana jarak/interval antara tiap objek sama.

Contoh :

                STS         TS           N             S              SS

                1              2              3              4              5

4.       Skala Rasio

Skala gabungan dari ketiga skala sebelumnya. Skala rasio memiliki nilai nol mitlak dan datanya dapat dikalikan atau dibagi. Akan tetapi jarak antara kategorinya tidak sama karena bukan dibuat dalam rentang interval.

Contoh : Tinggi badan 156            158         160         166

3.       Populasi dan Sampel

Populasi adalah totalitas semua nilai yang mungkin, hsail menghitung maupun pengukuran, kuantitatif ataupun kualitatif mengenai karakterisik tertentu dari semua anggota kumpulan yang lengkap dan jelas yang ingin dipelajari sifat-sifatnya. Sedangkan sampel adalah sebagian data yang diambil dari populasi.

Ada dua fase dalam statistika, yaitu fase statistik deskriptif dan fase statistika inferensia. Fase statistik deskriptif adalah fase statistic yang hanya berusaha melukiskan dan menganalisis kelompok yang diberikan tanpa membuat atau menarik kesimpulan tentang polulasi atau kelompok yang lebih besar. Fase statistic inferensia adalah fase yang berhubungan dengan kondisi-kondisi di mana kesimpulan harus diambil.

Dalam statistika inferensia digunakan kerangka berfikir induktif. Statistika inferensi mencakup semua metode yang berhubungan dengan analisis sebagian data (sampel) untuk kemudian sampai pada peramalan atau penarikan kesimpulan mengenai keseluruhan data induknya(populasi). Yang dimaksud kerangka berfikir induktif adalah berdasarkan sampel yang diperoleh diadakan pendugaan parameter, membuat hipotesis, serta melakukan pengujian hipotesis tersebut sehingga sampai pada kesimpulan yang berlaku umum.

Walaupun menggunakan kerangka berfikir induktif namun dapat diakui secara ilmiah karena telah memenuhi uji hipotesisdan dapat mewakili populasi.

Rumus umum yang sering digunakan dalam metode statistika adalah sebagai berikut:

4.       Pengujian Hipotesis

Hipotesis adalah asumsi atau dugaan mengenai sesuatu hal yang dibuat untuk menjelaskan hal itu yang sering dituntut untuk melakukan pengecekannya. Setiap hipotesis bisa benar dan bisa salah, dan karenanya perlu diadakan penelitian sebelum hipotesis itu diterima atau ditolak. Langkah atau prosedur untuk menentukan apakah menerima atau menolak hipotesis dinamakan pengujian hipotesis.

Dalam pengujian hipotesis statistic dikenal kesalahan tipe I da kesalahan tipe II.

-          Kesalahan tipe I adalah jika kesimpulan berdasarkan pada penolakan hipotesis yang benar 

      ( yang seharusnya diterima).

-      Kesalahan tipe II adalah jika kesimpulan berdasarkan pada penerimaan hipotesis yang salah (yang seharusnya ditolak).

Kesalahan tipe I lebih krusial diperhatikan karena ini dapat berakibat fatal bagi informasi.

Langkah-langkah Pengujian Hipotesis

-          Tentukan model probabilitas yang cocok dari data

-          Tentukan hipotesis H0 dan H1

-          Tentukan statistic Uji

-          Tentukan tingkat signifikan

-          Tentukan daerah kritik berdasarkan tingkat signifikan

-          Hitung statistic penguji

-          Alternatif, hitung p-value berdasarkan statistic pengujian

-          Ambil Kesimpulan

Peran hipotesis tandingan H1 dalam penentuan daerah krisis adalah sebagai berikut :

1.       Uji rata-rata : uji dua pihak

Misalnya kita mempunyai sebuah populasi berditribusi normal dengan rata-rata dan simpangan baku . Akan diuji mengenai parameter rata-rata . Untuk itu seperti biasa ambil sebuah sampel acak berukuran n, lalu hitunga statistic  dan s. Kita bedakan hal-hal berikut: